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Modellflug in Mannheim

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Geschwindigkeitsmessung per Doppler-Effekt

Auf Modellflugplätzen stellt sich oft die Frage, wie schnell denn die vorbeifliegenden Modelle sind. Hierzu gibt es verschiedene Messmethoden,
welche über die Strecken- und Zeitmessung bis hin zur Radar- oder Laserlichtpistole gehen. Alle diese Methoden haben gemeinsam, dass sie recht aufwendig sind, oder die notwendige Ausstattung unerschwinglich teuer ist. Hier soll nun eine Methode vorgestellt werden, welche den vom Modell ausgehenden Schall (idealerweise Luftschraubengeräusch) als Basis für die Geschwindigkeits- messung ansetzt. Hierfür wird der sogenannte Doppler-Effekt benutzt.
 
Jeder kennt den Effekt, wenn z.B. ein Auto an einer stehenden Person vorbei fährt. Nähert sich das Fahrzeug, so vernimmt der stehende Beobachter das Geräusch des Fahrzeugs als hohen Ton. Nachdem das Fahrzeug den Beobachter passiert hat, ändert sich dieser Ton in einen tieferen, wenn das Fahrzeug sich entfernt. Beim Modellflug bietet sich als Schallquelle der drehende Propeller an. Die hier vorgestellte Messung wurde an einem Twin-Jet von Multiplex im Vorbeiflug gemacht.

 

 

 

In der dargestellten Kurve erkennt man von links nach rechts das Annähern des Modells, den Überflug sowie das Entfernen vom Aufnahmegerät. Zur Ermittlung der Geschwindigkeit wird nun die eingelesene Schallkurve in einem geeignetem Programm solange vergrößert, bis die Frequenz anhand einer Zählung der Wellen ermittelt werden kann.
 

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In dem dargestellten Teil der Schallkurve wurden z.B. 20 Wellen markiert (grau hinterlegt), welche eine Zeit von 0,062766 sek benötigten (Wird in der untersten Zeile angezeigt). Nach der Ermittlung der Anflugfrequenz muss nun noch die "Wegflugfrequenz" ermittelt werden. Dies geschieht analog zu oben.
 
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Im dargestellten Beispiel wurden für die 20 Wellen 0,07285 sek gebraucht. Die Zeiten für z.B. 20 Wellen wird dann für den An- und den Abflug des Modells ermittelt. Dabei ist zu beachten, dass teilweise veränderliche Kurvenformen auftreten können, welche das Zählen erschweren können (siehe Beispiel).
 

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dabei ist:
v Geschwindigkeit in m/s
f1 Frequenz des Tones bei der Annäherung
f2 Frequenz des Tones beim Wegfliegen
c Schallgeschwindigkeit der Luft
setzen wir jeweils für f die Kehrwerte der Zeiten ein, und rechnen die Geschwindigkeit in km/h um, so ergibt sich:
 

Image
 

wobei c in m/s und t in Sekunden einzugeben sind. Im oben genannten Beipiel ergibt sich also eine Geschwindigkeit von:
 

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Zu beachten ist dabei, dass in beiden gemessenen Zeiträumen (also dem Anflug und dem Abflug) die gleiche Anzahl an Wellen ermittelt werden. (Im Beispiel je 20 Stück. Generell gilt, je mehr, desto genauer) Eine weitere Größe, die in die Berechnung eingeht, ist die Schallgeschwindigkeit der Luft. Da diese von verschiedenen Parametern abhängig ist, kann diese je nach äußeren Bedingungen differieren. Daher sollte aus der unten angeführten Tabelle zumindest die entsprechende Temperatur berücksichtigt werden. Zur vereinfachten Berechnung kann eine Excel Tabelle heruntergeladen werden, welche nach Eingeben der Zeiten sowie der Schallgeschwindigkeit die Geschwindigkeit des Modells berechnet.
 

Download der Excel-Tabelle
 

Oben beschriebenes Beispiel stellt sich für 20°C dann wie folgt dar:


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Die Software zur Auswertung der Schallkurve ist das Programm "AUDACITY", es ist als Freeware http://www.heise.de/software/ erhältlich. Es kann aber auch selbstverständlich jede andere entsprechende Software verwendet werden.
Zu Fragen und Hilfestellungen stehe ich natürlich gerne zur Verfügung unter stmuelller(at)web(dot)de.

Viel Spass!

Autor: Stefan Müller, 26.04.2005
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